গণিত - প্রশ্ন উত্তর

আমরা প্রাত্যহিক জীবনে যে সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করি তা হল দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি। এই পদ্ধতিতে দশটি মৌলিক অঙ্ক (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯) ব্যবহার করে যেকোনো সংখ্যা প্রকাশ করা হয়। দশমিক পদ্ধতিকে "বেস-টেন" পদ্ধতিও বলা হয় কারণ এখানে প্রতিটি স্থানীয় মান তার ডানদিকের স্থানীয় মানের দশ গুণ।

ইতিহাস

দশমিক পদ্ধতির উৎপত্তি সম্পর্কে সঠিক তথ্য জানা না গেলেও ধারণা করা হয়, মানুষের হাতে দশটি আঙুল থাকার কারণে তারা প্রথমে গণনা করার জন্য আঙুল ব্যবহার করতো। এই দশভিত্তিক গণনা পদ্ধতি পরবর্তীতে বিভিন্ন সভ্যতায় ছড়িয়ে পড়ে। প্রাচীন মিশরীয়, ব্রাহ্মী, গ্রিক, হিব্রু, রোমান এবং চীনা সভ্যতায় দশ এবং এর সূচক ব্যবহার করে সংখ্যা প্রকাশ করা হতো।

তবে, এই প্রাচীন পদ্ধতিগুলোতে বড় সংখ্যা প্রকাশ করা এবং গাণিতিক ক্রিয়া সম্পাদন করা বেশ জটিল ছিল। এই সমস্যার সমাধান হয় "হিন্দু-আরবি" সংখ্যা পদ্ধতি আবিষ্কারের মাধ্যমে। এই পদ্ধতিতে শূন্য সহ দশটি মৌলিক অঙ্ক ব্যবহার করে যেকোনো সংখ্যা প্রকাশ করা সম্ভব হয়ে ওঠে। পরবর্তীতে ভগ্নাংশ প্রকাশের জন্য এই পদ্ধতিতে দশমিক চিহ্ন (.) যুক্ত করা হয় এবং এভাবেই আধুনিক দশমিক পদ্ধতির উদ্ভব হয়। 

দশমিক ও দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি তাহলে কে আবিষ্কার করেন?

দশমিক আবিষ্কার করেন ভারতের আর্যভট্ট আবার অনেকে মনে করেন পিথাগোরাস। এর সঠিক জবার পাওয়া খুবই মুশকিল।

ব্যবহার

দশমিক পদ্ধতি আমাদের দৈনন্দিন জীবনের প্রায় প্রতিটি ক্ষেত্রেই ব্যবহৃত হয়।

• গণিত: গণিতে যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ সহ সকল গাণিতিক ক্রিয়ায় দশমিক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
• বিজ্ঞান: বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় পরিমাপ, গণনা এবং তথ্য বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে দশমিক পদ্ধতি অপরিহার্য।
• প্রযুক্তি: কম্পিউটার, মোবাইল ফোন সহ সকল ধরণের ডিজিটাল ডিভাইস দ্বিমিক সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করলেও, মানুষের সাথে যোগাযোগের জন্য এই ডিভাইসগুলো দশমিক পদ্ধতি ব্যবহার করে।
• ব্যবসা-বাণিজ্য: আর্থিক লেনদেন, হিসাবরক্ষণ, মূল্য নির্ধারণ সহ ব্যবসা-বাণিজ্যের সকল ক্ষেত্রেই দশমিক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

তাৎপর্য

দশমিক পদ্ধতি একটি সরল, কার্যকর এবং সর্বজনীন সংখ্যা পদ্ধতি। এই পদ্ধতি গণিত, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং ব্যবসা-বাণিজ্যের উন্নতিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। দশমিক পদ্ধতির সরলতার কারণে এটি সহজেই শেখা এবং ব্যবহার করা যায়। এছাড়াও, এই পদ্ধতিতে বড় সংখ্যা এবং ভগ্নাংশ সহজেই প্রকাশ করা যায় এবং গাণিতিক ক্রিয়া সম্পাদন করা অনেক সহজ।

দশমিক পদ্ধতি মানব সভ্যতার একটি গুরুত্বপূর্ণ উদ্ভাবন। এই পদ্ধতি আমাদের জীবনযাত্রাকে সহজ এবং গতিশীল করে তুলেছে। ভবিষ্যতেও এই পদ্ধতি বিভিন্ন ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করবে।

```

মানুষের জ্ঞান-বিজ্ঞান চর্চার ইতিহাসে সংখ্যার ব্যবহার এক যুগান্তকারী আবিষ্কার। আর এই সংখ্যার জগতে শূন্যের আবির্ভাব এক বিস্ময়কর ঘটনা। শূন্য, যা ‘কিছু না’ বোঝাতে ব্যবহৃত হলেও, গণিতের জগতে এর গুরুত্ব অপরিসীম। এই নিবন্ধে আমরা শূন্যের উৎপত্তি ও ক্রমবিকাশের ইতিহাস, এর পেছনের রহস্য, বিতর্ক এবং এর গুরুত্ব সম্পর্কে আলোচনা করবো।

প্রাচীন সভ্যতায় শূন্যের ধারণা

শূন্যের ধারণা একদিনে আসেনি। বিভিন্ন প্রাচীন সভ্যতায় এর আভাস পাওয়া যায়। ৪০০০-৫০০০ বছর আগে সুমেরীয়রা তাদের গণনা পদ্ধতিতে ‘খালি জায়গা’ হিসেবে শূন্যের ব্যবহার করত। পরবর্তীতে ব্যাবিলনীয়রা দুটি কোণাকৃতির চিহ্ন (′′) ব্যবহার করে শূন্যকে চিহ্নিত করে।

তবে, এই সকল সভ্যতায় শূন্য কেবল ‘স্থানধারক’ হিসেবে ব্যবহৃত হত, স্বতন্ত্র সংখ্যা হিসেবে নয়। মিশরীয়রা, যারা জ্যামিতি ও জ্যোতির্বিদ্যায় বেশ পারদর্শী ছিল, তারাও শূন্যকে অস্বীকার করত।

ভারতে শূন্যের উত্থান

বিশ্বের অন্যান্য সভ্যতা শূন্যকে অস্বীকার করলেও, ভারতীয় উপমহাদেশে এর বিকাশ ঘটে ভিন্নভাবে। ঋগ্বেদে ‘শূন্য’ শব্দের অস্তিত্ব পাওয়া যায়। বৌদ্ধ দর্শনেও মনকে ‘শূন্য’ করার ধারণার সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ।

খ্রিস্টীয় ৪৫৮ খ্রিস্টাব্দে ভারতীয় গণিতবিদ আর্যভট্ট তার বিখ্যাত গ্রন্থ ‘আর্যভটীয়’ তে গ্রহ-নক্ষত্রের অবস্থান, গতি ইত্যাদি বর্ণনা করতে গিয়ে শূন্যের ধারণা ব্যবহার করেন।

পরবর্তীতে, ৬২৮ খ্রিস্টাব্দে ব্রহ্মগুপ্ত তার গ্রন্থ ‘ব্রহ্মস্ফুটসিদ্ধান্ত’ -এ শূন্যকে একটি স্বাধীন সংখ্যা হিসেবে স্থান দেন এবং এর গাণিতিক ব্যবহার ব্যাখ্যা করেন।

শূন্যের বিস্তার

আরব বণিকদের মাধ্যমে ৮ম শতাব্দীতে শূন্য আরব বিশ্বে প্রবেশ করে। আরব গণিতবিদ মুহাম্মদ ইবনে মুসা আল-খোয়ারিজমি শূন্যের ধারণাকে আরও উন্নত করেন।

১২শ শতাব্দীতে ইতালীয় গণিতবিদ ফিবোনাচ্চি আরবদের কাছ থেকে শূন্যের ধারণা ইউরোপে প্রবর্তন করেন।

শূন্যের গুরুত্ব

শূন্যের আবিষ্কার গণিতের জগতে এক যুগান্তকারী ঘটনা।

• এটি দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি স্থাপন করে।
• এর ফলে বীজগণিত, ক্যালকুলাস ইত্যাদি বিষয়ের বিকাশ ঘটে।
• কম্পিউটার বিজ্ঞানে বাইনারি পদ্ধতি (০, ১) শূন্যের উপর নির্ভরশীল।

শূন্যের আবিষ্কার মানুষের চিন্তা-ভাবনার এক বিরাট পরিবর্তন আনে। এই "কিছু না" থেকে "কিছু" তৈরির ধারণা মানুষের সৃজনশীলতার এক অনন্য উদাহরণ।

মহাকাশ স্টেশনে বেঁচে থাকার জন্য বিজ্ঞানীরা অক্সিজেন বেশ কয়েকটি উপায়ে উৎপন্ন করে থাকেন:

• ইলেক্ট্রোলাইসিস প্রক্রিয়া: আন্তর্জাতিক মহাকাশ স্টেশনে (ISS) অক্সিজেন সাধারণত পানির ইলেক্ট্রোলাইসিস প্রক্রিয়ার মাধ্যমে তৈরি হয়। এই প্রক্রিয়ায়, বিদ্যুৎ ব্যবহার করে পানিকে হাইড্রোজেন এবং অক্সিজেনে বিভক্ত করা হয়। এরপর, অক্সিজেন মহাকাশচারীদের শ্বাস-প্রশ্বাসের জন্য ব্যবহার করা হয়।
• স্টোর করা অক্সিজেন ট্যাঙ্ক: স্টেশনে তরল আকারে অক্সিজেন সংরক্ষণ করা হয়, যা প্রয়োজনে শ্বাস নেওয়ার জন্য ব্যবহার করা হয়।

• কেমিক্যাল অক্সিজেন জেনারেটর: এগুলো একটি বিশেষ ধরনের রাসায়নিক বিক্রিয়া ব্যবহার করে অক্সিজেন তৈরি করে। এই প্রক্রিয়ায় সাধারণত পটাসিয়াম পারক্লোরেটের মতো রাসায়নিকের ব্যবহার করা হয়, যা উত্তপ্ত হয়ে অক্সিজেন উৎপন্ন করে।

এছাড়া, বর্জ্য পণ্যগুলির ব্যবস্থাপনাও অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ ব্যবহৃত হাওয়া এবং শ্বাসপ্রশ্বাস থেকে কার্বন ডাই অক্সাইড অপসারণের প্রয়োজন হয়, যা সাধারণত বিশেষ ফিল্টার সিস্টেমের মাধ্যমে করা হয়।